Иллюзия пишется с двумя буквами л. Иллюзия - это мираж, видение, обман зрения, порождаемое различными причинами, психологическими или оптическими.

Пример предложения с этим словом:

Каждое государство создает у избирателей иллюзию свободы выбора власти.