Слово "вьюга" пишется через мягкий знак. Дело в том, что мягкий знак пишется если находится в корне слова. В нашем случае это как раз именно так. Если бы это была приставка там мог бы быть твердый знак. Вьюга - это снежная метель, ветер несущий снег.

Пример предложения с этим словом:

На улице мела вьюга.